| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU Лучшие эксперты в разделе | Номер выпуска: | 1060 | | Дата выхода: | 01.01.2021, 13:15 | | Администратор рассылки: | Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) | | Подписчиков / экспертов: | 45 / 32 | | Вопросов / ответов: | 3 / 3 | Консультация # 199993: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Определите силу тока, текущего через идеальный диод D в цепи, схема которой изображена на рисунке. Сопротивление R=1,0 кОм, а ЭДС E=100 В. Ответ выразите в амперах, округлив до сотых.  Консультация # 199994: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Светодиодная линия состоит из пяти соединённых параллельно ветвей. Каждая ветвь содержит три светодиода и резистор с сопротивлением 20 Ом, соединённые последовательно (рис. 1). Фрагмент ВАХ светодиода показан на рис. 2. Рабочий участок ВАХ светодиода лежит между значениями тока 5 мА и 30 мА. Чему рав...
Консультация # 199995: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: На рисунке вы видите вольт-амперные характеристики нескольких нелинейных элементов (линии 1–4), а также общую касательную к графикам этих характеристик (линия 0), проведённую в нуле. 1. У какого элемента дифференциальное сопротивление при напряжении 5 В наибольшее? 2. У какого элемента д...
Консультация # 199993: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Определите силу тока, текущего через идеальный диод D в цепи, схема которой изображена на рисунке. Сопротивление R=1,0 кОм, а ЭДС E=100 В. Ответ выразите в амперах, округлив до сотых. Дата отправки: 27.12.2020, 06:46
Вопрос задал: kuznetsova.79 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »
Консультирует Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт): Здравствуйте, kuznetsova.79!
так... поскольку диод идеальный, надо полагать - не имеет сопротивления
Ну что ж - поехали
Дано:
R=1000 Ом
ℰ=100 В
Найти: I2
Решение:
Решать будем по законам Кирхгофа.
Добавил к вашей схеме направления токов в ветвях и направления обхода контуров.
Интуитивно предполагаем следующие направления токов (см.рис.).
Составим уравнение:
- по I закону Кирхгофа (для узла А)
I2=I1+I3 (1)
- по II закону Кирхгофа для контура К1 (с учетом выбранного направления обхода (против часовой стрелки))
2ℰ-ℰ=I1*2R (2)
- для контура К2 (направление обхода по часовой стрелке)
3ℰ-ℰ=I3*3R (3)
Из уравнения (2) имеем
I1=ℰ/2R = 0,05 A
Из уравнения (3) имеем
I3=2ℰ/3R = 0,07 A
Тогда, из уравнения (1)
I2=0,05+0,07=0,12 A
В процессе решения мы выбрали направления тока I2 совпадающим с направлением пропускания тока диодом. Знак перед значением тока I2 положительный, следовательно изначально (интуитивно) направление тока было выбрано правильно. При этом мы решали задачу вообще не глядя на диод, поскольку сопротивлением он не обладает, значит падения напряжения на нем не будет, значит и тепловой мощности на нем выделяться тоже не будет. Поэтому, можно сделать вывод, что получившийся небольшой ток (0,12 А) не повредит диод. Вроде бы как попали по всем параметрам.
Удачи
  | Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.12.2020, 20:26 5 нет комментария
-----
Дата оценки: 28.12.2020, 05:58 | Рейтинг ответа:  +1  | Консультация # 199994: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Светодиодная линия состоит из пяти соединённых параллельно ветвей. Каждая ветвь содержит три светодиода и резистор с сопротивлением 20 Ом, соединённые последовательно (рис. 1). Фрагмент ВАХ светодиода показан на рис. 2. Рабочий участок ВАХ светодиода лежит между значениями тока 5 мА и 30 мА. Чему равна суммарная мощность, выделяющаяся на светодиодах, если между выводами A и B поддерживается постоянное напряжение 11 В? Ответ выразите в ваттах и округлите до десятых.   Дата отправки: 27.12.2020, 06:47
Вопрос задал: kuznetsova.79 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »
Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт): Здравствуйте, kuznetsova.79!
Даны : ВАХ светодиода ; E = 11 В ; R = 20 Ом .
Вычислить суммарную мощность Ps , выделяющуюся на светодиодах.
Решение : Задача в первом обзоре кажется сложной изза обилия элементов электро-схемы. К тому же, большинство элементов - НЕлинейные! Для расчёта нелинейных элементов не удаётся применить простой закон Ома. Начинаем искать упрощающие факторы, и находим их.
1)Условие "между выводами A и B поддерживается постоянное напряжение 11 В" означает, что все 5 ветвей питаются от идеального источника с ЭДС E = 11 В и нулевым внутренним сопротивлением. Нулевое внутреннее сопротивление не даёт "просадку" напряжения питания в зависимости от нагрузки (от количества ветвей). Значит, можно упростить расчёт заменой одной громоздкой цепи на 5 более простых, НЕразветвлённых цепей, одну из которых я начертил на рисунке 3 (рисунок прилагаю ниже).
2)Все 5 ветвей состоят из одинакового количества однотипных элементов. Значит, достаточно рассчитать всего 1 ветвь, и затем умножить мощность 3х её светодиодов на 5 для получения искомой суммарной мощности Ps .
3)В каждой ветви по 3 одинаковых светодиода. Через все элементы ветви протекает одинаковый ток I1 . По классическим правилам для подобных случаев чертим суммарную ВАХ для 3х светодиодов. При последовательном соединении для каждого тока, выбранного на графике, соответствующие ему напряжения суммируются.
Нам задана очень простая ВАХ - ломая линия, состоящая из 2х лучей (рис2). Её ветви легко суммировать всего по 2м точкам : (3 В ; 0) и (3,5 В ; 25 мА). На рис 4 получаем из ВАХ Ic1 одиночного светодиода суммарную ВАХ Ic3 тройки светодиодов по 2м аналогичным точкам : (9 В ; 0) и (10,5 В ; 25 мА).
Чертим Нагрузочную линию (как в Вашей предыдущей Консультации rfpro.ru/question/199991 ), соответствующую резистору R = 20 Ом. Её обычно чертят по 2м точкам (0 В ; E/R) и (E ; 0) . Однако, первую точку с током E/R = 11 / 20 = 0,55 А = 550 мА не удаётся отобразить на чертеже с выбранным удобным масштабом. А портить масштаб увеличением ток-пределов - не хочется потерять точность работы с ВАХ. Поэтому, строим нагрузочную прямую IR в укороченном (рабочем) диапазоне по 2м точкам (10 В ; 50 мА) и (11 В ; 0) - обычная линейная аппроксимация.
Точка пересечения этой нагрузочной прямой IR и суммарной ВАХ Ic3 даёт нам рабочий ток I1 = 25 мА , а также напряжение U3 = 10,5 В на группе из 3х светодиодов.
Мощность этой группы равна P3 = I1·U3 = 262,5 мВт .
А искомая мощность Ps = P3·5 = 1312,5 мВт .
Ответ : суммарная мощность, выделяющаяся на светодиодах, равна 1,3 Вт .
Для проверки можно вспомнить наставление моего любимого преподавателя : "Инженер должен быть достаточно ленив, чтобы не браться за рутинную работу сразу, а попытаться применить творческий подход с более простым решением".
Этот творческий подход позволит нам избавиться от рутины по суммированию ВАХ-точек, если мы представим, будто каждый свето-диод питается от своей индивидуальной батарейки с напряжением E/3 = 11/3 = 3,67 В ч-з "свой" резистор R/3 = 6,67 Ом.
Строим нагрузочную линию IR3 на рис4 по 2м точкам. Точке с U = 0 соответствует ток (E/3) / (R/3) = 0,55 А - не умещается на графике, заменяем её на (3,33 В ; 50 мА) . Вторая точка (E /3 ; 0) - это (3,67 В ; 0).
Эта линия пересекается с оригинальной ВАХ Ic1 в точке U1 = 3,5 В ; 25 мА. Что соответствует мощности одного светодиода
P1 = U1·I1 = 87,5 мВт.
Суммарная мощность 15 светодиодов Ps = P1·15 = 1312,5 мВт . Результат решения совпал с результатом предыдущего метода. Значит, проверка успешна!
Тем, кто сомневается в обоих методах (изза того, что они оба основаны на сомнительной для некоторых Нагрузочной линии), я рекомендую сделать простейшую (и посему самую надёжную) проверку: Сумма напряжений на всех элементах любой ветви должна равняться напряжению Источника. Проверяем : При токе I1 = 25 мА на каждом из 3х светодиодов "падает" U1 = 3,5 Вольта (согласно ВАХ на рис2 или рис4).
Напряжение на резисторе вычисляем по закону Ома: UR = I1·R = 25·20 = 500 мВ = 0,5 В .
Сумма напряжений : U1 + U1 + U1 + UR = 3,5·3 + 0,5 = 11 В = E - всё точно!
Найденный нами ток светодиода I1 = 25 мА соответствует Условию "Рабочий участок ВАХ светодиода лежит между значениями тока 5 мА и 30 мА". Консультация # 199995: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: На рисунке вы видите вольт-амперные характеристики нескольких нелинейных элементов (линии 1–4), а также общую касательную к графикам этих характеристик (линия 0), проведённую в нуле. 1. У какого элемента дифференциальное сопротивление при напряжении 5 В наибольшее? 2. У какого элемента дифференциальное сопротивление при напряжении 5 В наименьшее? 3. Чему равно сопротивление резистора, которому подобны все элементы вблизи нуля? Ответ выразите в омах, округлив до целого числа.  Дата отправки: 27.12.2020, 06:49
Вопрос задал: kuznetsova.79 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »
Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт): Здравствуйте, kuznetsova.79!
Дан график с 4мя ВАХ (ВольтАмперными Характеристиками в виде кривых 1…4), соответствующие 4м нелинейным элементам.
Выбрать элемент с наибольшим и наименьшим дифференциальным сопротивлением при напряжении 5 В.
Вычислить диф-сопротивление элементов при нулевом напряжении.
Решение : Дифференциальное (динамическое) сопротивление нелинейного элемента в точке на его ВАХ равно производной напряжения по току в этой точке (см статью "Расчёт дифференциального (динамического) сопротивления" Ссылка )
От себя добавлю, что Дифференциальное сопротивление на графике U(I) равно тангенсу угла наклона касательной к ВАХ-кривой в точке, где требуется получить это диф-сопротивление. А на графике I(U) - равно соответственно котангенсу угла наклона. В любом случае
Rдиф = dU / dI
Однако, на практике часто бывает, что касательная сливается с секущей, проведённой в окрестности измеряемой точки. Так, для получения диф-сопротивления кривой 1 в окрестности точки 5 В , проще и с достаточной точностью можно заменить производную на отношение:
Rд1 = ΔU / ΔI
Задаём окрестность отступами по 0,5 В от центральной, измеряемой точки 5 В : U1 = 4,5 В ; U2 = 5,5 В .
Тогда ΔU = U2 - U1 = 1 В .
Точкам U1 и U2 на графике соответствуют точки I1 = 40 ма и I2 = 48 ма .
Значит, ΔI = I2 - I1 = 8 мА
Rд1 = ΔU / ΔI = 1 / 8 кОм = 125 Ом .
Вы можете аналогично вычислить диф-сопротивление для остальных 3х кривых . Однако, очевидно, ч то наибольшее значение Rд в точке U = 5 В явно у нижней кривой N4 . Оно равно примерно
Rд4 = ΔU / ΔI = 1 / 2 = 0,5 кОм = 500 Ом .
А в точке U = 0 диф-сопротивление всех кривых одинаково и соответствует резистору с прямой N0 . Для этого резистора при U2 = 7,0 В ток I2 = 70 мА , что соответствует сопротивлению
Rr = U2 / I2 = 7 / 70 = 0,1 кОм = 100 Ом.
Ответ : наибольшее дифференциальное сопротивление в окрестности U=5 В у элемента N4 ; наименьшее диф-сопротивление у элемента N1 .
Сопротивление эквивалентного резистора равно 100 Ом.  | Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 29.12.2020, 11:50 5 нет комментария
-----
Дата оценки: 29.12.2020, 15:35 | Рейтинг ответа: +2 |
Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам главная страница | стать участником | получить консультацию
техническая поддержка Дорогой читатель! Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно! МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС! |
Комментариев нет:
Отправить комментарий